Константин Чепурин – многогранный в своем таланте актер театра и кино. Его богатому опыту могут позавидовать многие артисты. Хоть фильмография Константина не столь насыщенная, как у многих его коллег, но за двадцать три года своей профессиональной деятельности он на какой только сцене не выступал! Долгие годы он был актером и МХАТа им Чехова, и «Новой Русской Оперы», и театра«Центр драматургии и режиссуры», и «Нового театрального образования», и «Дебют-центра», и театр «Триада», и «Фабрики театральных событий». В большинстве из них он работал одновременно.
Среди его театральных работ выделяются роль Репетилова в спектакле «Горе от ума» А.С. Грибоедова, Семена Семеныча в постановке «Бобок» Ф.М. Достоевского, роль Ленчика в работе «Олень и шалашовка» А.И. Солженицына, Заморыша во «Сне в летнюю ночь» Вильяма Шекспира, Шапкина в «Грозе» А.Н. Островского, роль Саши в спектакле «Злодейка, или крик дельфина» И.И. Охлобыстина, роль Вагоя в постановках «Юдифь» и Бадягина «Инфернальной комедии» Елены Исаевой, а также работы в спектаклях «Артоксерксерксово действо», «Великая китайская стена», «Игрок», «Эвридика», «Люди и мыши», «В обществе мертвых поэтов».
Дебют Константин Чепурин на телеэкранах состоялся в 1994 году. Тогда он снялся в эпизоде фильма «Прохиндиада-2». Затем последовали роли и в других проектах: «Невидимые миру слезы» (1995), «Пионерка Мэри Пикфорд» (1995), «Петербургские тайны» (1998), «Невидимые миру слезы» (1998), «Чехов и Ко» (1998), «Особенности русской бани» (1999), «Юдифь» (2000), «Исчезнувший Адонис» (2001), «Сыщики-1» (2001), «Война компроматов, или Фабрика грез» (2002), «Марш Турецкого» (3 сезон) (2002), «Темная лошадка» (2003), «Лесная царевна» (2004), «Полный вперед!» (2004), «Каменская-4» (2005), «Девятая муза» (2005), «Темные делишки» (2005), «Без царя в голове» (2005), «Частный детектив» (2005), «Инфант» (2006), «Таксистка-3» (2006), «Фото моей девушки» (2007), «День радио» (2008), «Наследство» (2008), «Дело о пропавших девушках» (2009), «Детективное агентство «Иван да Марья» (2009), «Холодное сердце» (2009), «220 вольт любви» (2010), «О чём говорят мужчины» (2010), «МУР» (2011), «О чём ещё говорят мужчины» (2011), «Свадьба по обмену» (2011), «Дневник доктора Зайцевой-2» (2012), «Восьмидесятые» (2012 – 2013), «Кухня» (2013-2014), «Оттепель» (2013), «Две зимы и три лета» (2014).