Константин Чепурин – многогранный в своем таланте актер театра и кино. Его богатому опыту могут позавидовать многие артисты. Хоть фильмография Константина не столь насыщенная, как у многих его коллег, но за двадцать три года своей профессиональной деятельности он на какой только сцене не выступал! Долгие годы он был актером и МХАТа им Чехова, и «Новой Русской Оперы», и театра«Центр драматургии и режиссуры», и «Нового театрального образования», и «Дебют-центра», и театр «Триада», и «Фабрики театральных событий». В большинстве из них он работал одновременно.
Среди его театральных работ выделяются роль Репетилова в спектакле «Горе от ума» А.С. Грибоедова, Семена Семеныча в постановке «Бобок» Ф.М. Достоевского, роль Ленчика в работе «Олень и шалашовка» А.И. Солженицына, Заморыша во «Сне в летнюю ночь» Вильяма Шекспира, Шапкина в «Грозе» А.Н. Островского, роль Саши в спектакле «Злодейка, или крик дельфина» И.И. Охлобыстина, роль Вагоя в постановках «Юдифь» и Бадягина «Инфернальной комедии» Елены Исаевой, а также работы в спектаклях «Артоксерксерксово действо», «Великая китайская стена», «Игрок», «Эвридика», «Люди и мыши», «В обществе мертвых поэтов».